第609章 解的存在性证明

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下午。

踩着上课铃声走进了教室,看了眼人头攒动的教室,陆舟微笑着做了个简单而清晰的开场白,然后便开始了他人生中第一堂计算材料学课。

其实,严格意义上来讲,计算材料学这门课并不在应化专业的必学课程里,其中需要涉及到的数学知识以及编程基础,以本科生的水平而言还是太难了点。

然而随着计算机技术的发展,计算材料学的存在感越来越强,以及陆舟本人在这门新兴学科中奠基人的位置,导致这门课硬是被塞进了专选课里,而且还是必选的那种。

毕竟金陵大学办学这么多年,也就出了这么一个诺贝尔奖。诺不是被陆舟给拦着了,只怕这雕像都竖起来了。

不过,其实学校倒是想多了。

就算没有“必选”这层设定,他也完全不需要担心会没人来上课的状况。

坐在教室里的可不只是金大的学子,甚至还有专程坐地铁从东大那边赶来蹭课的学霸,乃至做理论化学、纳米材料等等方向研究的教授。即便大多数人听完课之后都会在社交平台上抱怨一句“好难”、“听不懂”,但事实上认真在听课做笔记的人,还是占据了绝大多数的……

拿出一百二十分的精神上完了这堂课,在一片掌声中,陆舟离开了教室。

站在走廊上看了眼手机,见时间还早,于是他便转身去了一趟数院的办公室。

当他来到办公室的时候,他的几个学生和助理都在这里。

这几天他虽然没有来办公室露过脸,但他的几个学生还是每天都有坚持出勤打卡。

走到了自己的位置上坐下,看了眼干净整齐的办公桌,陆舟伸手在旁边的文件夹里翻了下,却是没找到自己想找的东西,于是随口问道。

“我放在桌上的草稿纸呢?”

听到陆舟的询问,赵助理连忙站起身来说:“我在帮您整理书桌的时候,放在您的抽屉里了。”

陆舟:“嗯,谢谢……不过以后我的桌子就不用替我整理了,让它保持原貌就好。”

赵欢不好意思地点头说:“好的教授,我会注意的。”

从抽屉里找出了那张草稿纸,陆舟将它展平在桌上,看着那几行一个星期前写下的几行算式思索了一会儿,然后便顺着它的后面继续写了下去。

朝着陆舟的方向看了一眼,先前在伏案写作的冯晋犹豫了一下,最终还是下定了决心,站起身来向他走了过去。

“教授。”

看着站在办公桌旁边的学生,心情不错的陆舟随口问了句说:“怎么了?”

“那个问题……你想出来了吗?”

陆舟笑了笑说:“你看了我纸上些的东西?”

冯晋有些尴尬地挠了挠脸颊:“我不小心看了眼……”

看了眼他脸上的尴尬,陆舟也没说什么。

其实他倒不是很在意冯晋偷看了自己草稿纸上的东西。

毕竟若是什么重要的东西的话,自己也不会随便丢在桌上,哪怕不藏起来,至少也会塞进抽屉里放着。

“然后呢?对着那个问题研究了一个星期?”

“……嗯,”看着不怎么在意的陆舟,冯晋心中松了口气的同时,有些惭愧地挠了挠后脑勺,“我试者想了一个星期,但一点头绪都没有。”

“没有头绪很正常,你要是能把那个问题解出来,也别读什么硕士了,直接来当教授得了。”

听到这句话,冯晋尴尬地笑了笑。

一上来就挑战杨米尔斯方程,他承认自己,确实有点膨胀了。

看着他脸上的表情,大概猜到了他的想法,陆舟笑了笑继续说:“和我说说你这一个星期的感想。”

冯晋微微愣了下:“感想?”

陆舟:“没错,既然你都说了,自己思考了一个星期,那么不管能不能想到解决问题的思路,总得还是能想到一些的东西吧?别告诉我你只是对着办公室的草稿纸,做了一堆没什么意义的涂鸦。”

冯晋地脸涨红了下,争辩道:“才不是涂鸦,我也是有认真在思考的。”

眉毛挑了挑,陆舟问道:“比如?”

“比如……”想说又怕陆舟笑话自己,冯晋犹豫了下,最终还是咬了咬牙,大胆说出了自己心中的设想,“根据我对量子力学的了解,经典杨米尔斯场是无质量的,然而强相互作用的媒介粒子却是可以有质量的。在这种情况下,如果我们引入一个在时空流形上的标量场,这个问题或许会简单一些。”

陆舟赞许地点了点头:“不错。”

冯晋意外地看着陆舟,没想到他竟然会夸奖自己。

陆舟:“你自学过量子力学?”

听到这句话,原本还有些意外惊喜的冯晋,顿时就抑郁了。

原来教授夸得并不是自己的想法本身,知识自己对课外知识提前预习的态度罢了……

看着勉强点了点头的冯晋,陆舟忽然笑了笑,说道:“你让我想起了一个人。”

冯晋微微愣了下,下意识问:“……谁?”

“我在普林斯顿带过的一个学生,现在大概在威滕那里读博,他选的方向是数学物理。你们在性格上有一点很像,都比较要强。”

说起来,时间真的过得好快,转眼间他都已经从普林斯顿离职一年多了。

也不知道他的学生们现在过的如何。

秦岳现在大概仍然在普林斯顿当讲师,前段时间他们还在邮件中交流过数论方面的问题。

薇拉……

神色有些微妙的不自然,陆舟轻咳了一声,结束了这个话题到。

“扯远了,回到先前的话题,客观的评价,你的想法从某种意义上来说是并没有很大的问题。”

一听到这话,冯晋顿时激动问:“真的?”

“……先别急着高兴,我所说的,仅仅是没有很大的问题而已,”眼见冯晋一脸激动的样子,陆舟继续说道,“然而在物理学中,没有问题并不一定便意味着正确。”

“并不意味着……正确?”

“没错,”看着愣在那里的冯晋,陆舟表情略带赞许地点了点头,“等哪天你能真正理解到,我说的这句话的含义,真理与你的距离就很近了。”

……

在学校一直带到了晚六点。

当陆舟从学校返回家中时,外面的天色基本上已经深了。

径直走进已经焕然一新的书房,拉开了椅子坐下,他安安静静地拿起了笔,开始为早上尚未完成的证明,做最后的收尾。

有时候,数学问题就是这么的神奇。

当一条思路走通之后,并且可以预见地能够继续走下去,后续地过程便不过是水到渠成的事情罢了。

写完了最后一行算式,看着那叠草稿纸,陆舟的嘴角勾起了一丝舒心的笑容。

虽然算不上决定性的成果,但至少能作为一个拿得出手的阶段性成果了。

即,运用数学的方法,对杨米尔斯方程解的存在性进行证明。

作为关于杨米尔斯方程的千禧年难题中,第一部分的上半节,这一节的问题对他来说其实没什么挑战性。

虽说在解决这个问题时,他也用到了一些数学技巧,但并不存在创新性的方法。

基本上,整个证明的核心部分,还是围绕着他在解决NS方程问题时琢磨出来的L流形而展开的。

不过无论如何,这个问题都算是解决了。

再下一步,便是对杨米尔斯方程求通解了……

相比起单独的解的存在性的证明的存在,这一部分的问题,毫无疑问更有挑战性的多……

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